В.Р.Степанов

Экспериментальное учебное пособие

Чебоксары 2004

Рецензенты:

Федорова Л.П. , доктор экономических наук, профессор, Чебоксарский кооперативный институт Московского университета потребительской кооперации.

Попова Н.Я., кандидат физико-математических наук, доцент, Чувашский государственный университет им. И.Н.Ульянова.

Степанов В.Р. Основы теории принятия решений. Экспериментальное учебное пособие. -Чебоксары: Клио, 200. -134 с.

© Степанов В.Р., 2004

ПРЕДИСЛОВИЕ

Смена экономической платформы в России начале 90-х гг. XX в. привела к значительным изменениям в качестве управления объектами экономической деятельности. Принципы рыночных отношений постепенно вытесняли плановую организацию взаимодействия между различными предприятиями. Значительное влияние на экономические процессы оказывает конкуренция. Влияние НТП и все более распределенного характера производства требует разработки принципиально новых методов менеджмента, основанных на управлении по конечному результату, по его качествуТрадиционные. методы советского менеджмента были слабо ориентированы на рыночные отношения, что в целом определило кризис развития отечественной экономики на рубеже нового века. Неудачные попытки управления старыми методами в новых экономических условиях, привели к поиску новых подходов в менеджменте.

К этому времени мировая наука накопила огромный опыт решения задач принятия стратегических решений в быстроменяющихся рыночных условиях, которые основываются не только на интуиции руководителя, но и на строгом научном расчете. Одним из важных признаков того, что и в России руководители организаций все больше начинают использовать научные методы управления по качеству является рост количества консалтинговых фирм. Одним из знаковых явлений становится внедрение корпоративных компьютерных систем управления качеством и применение построенных на их основе систем поддержки принятия решений.

В данном учебном пособии рассматриваются понятийный аппарат теории, основные проблемы, стоящие сегодня перед наукой принятия решений, дается обзор имеющихся способов их разрешения, дается перспективный анализ основных направлений развития.

Данное издание предназначено для студентов экономических специальностей, изучающих дисциплину «Основы теории принятия решений». Полезна она будет также и преподавателями, которые могут использовать материал книги для чтения лекций. Специалисты в области управления также могут узнать для себя много нового.

При работе над учебником использовались как классические произведения по теории, так и специальные периодические издания, интернет-источники. Это позволило обеспечить высокую актуальность изложенного материала на основе классической теории. Автор сознательно старался избегать излишне математизированного изложения материала, для того, чтобы донести до читателя основные идеи тех или иных методов. При необходимости углубленного изучения вопроса приведен список дополнительной литературы, где эти темы освещены более глубоко.

Степанов В.Р.

Основы теории принятия решений

Введение предмет «Основы теории принятия решений»

Человек наделён сознанием, существо свободное и обречено на выбор решений, стараясь сделать всё наилучшим образом. В наиболее общем смысле теория принятия оптимальных решений представляет собой совокупность математических и численных методов, ориентированных на нахождение наилучших вариантов из множества альтернатив и позволяющих избежать их полного перебора. Потребность общества в научной теории принятия решений возникла только в 18-ом веке. Началом науки следует считать работу Жозефа Луи Лагранжа, смысл которой заключался в следующем: сколько земли должен брать землекоп на лопату, чтобы его сменная производительность была наибольшей. Оказалось, что утверждение "бери больше, кидай дальше" неверен.

Зарождением теории принятия решений можно считать появление в 1944 г. работы Дж. фон Неймана и О.Моргенштерна «Теория игр и экономическое поведение». В течение долгого времени специально созданный раздел математики – теория игр был синонимом теории принятия решений. Сегодня можно сказать, что теория игр представляет собой часть обширной теории, изучающей процессы принятия оптимальных решений, которая дает формальный язык для описания процессов принятия сознательных, целенаправленных решений с участием одного или нескольких лиц в различных условиях.

Можно выделить три основные предпосылки становления теории принятия решений:

удорожание "цены ошибки". Чем сложнее, дороже, масштабнее планируемое мероприятие, тем менее допустимы в нем "волевые" решения и тем важнее становятся научные методы, позволяющие заранее оценить последствия каждого решения, заранее исключить недопустимые варианты и рекомендовать наиболее удачные;

ускорение научно-технической революции техники и технологии. Жизненный цикл технологий и изделий настолько стремительно сокращается, что "опыт" не успевает накапливаться и требуется применение более развитого математического аппарата в проектировании;

развитие конкурентной среды . Уменьшение времени на принятие решения и повышение ответственности за его результаты требует применения методов взвешенной оценки вариантов развития ситуации и выбора наиболее эффективного варианта в существующих условиях.

В своем развитии ТПР прошла 3 стадии:

Степанов В.Р.

Основы теории принятия решений

Первая стадия - дескриптивный (описательный) подход к принятию решений. Теория была направлена на анализ процесса выбора решения человеком. В результате исследований выяснилось, что большинство людей действуют интуитивно, проявляя непоследовательность и противоречивость в своих суждениях. На данном этапе развития науки использовались преимущественно методы психологических исследований;

Вторая стадия – нормативный подход, который выражался в серии попыток определить множество возможных управленческих ситуаций и создать множество сценариев, позволяющих решать проблемы стандартным способом. Надо сказать, что этот подход характерен для 50-60-х гг. XX в. и связан с бурным развитием кибернетики. Практически все социальные науки прошли этот этап. Несмотря на полную несостоятельность этого подхода, он оставил после себя ряд эффективных методов (прежде всего стратегического анализа, к которым можно отнести такие модели как SWOT, Balanced ScoreCard, HOFER/SCHENDEL, Shell/DPM и др.);

Третья стадия – прескриптивный этап, рассчитанный на человека с нормальным интеллектом. Он не гарантирует оптимального решения, но обеспечивает выбор непротиворечивого решения. Наиболее распространенными научными подходами стали системный анализ и математические методы исследования операций.

Как уже говорилось выше, всю свою жизнь человек стремится решать проблемы. Под проблемой здесь понимается противоречие между желаемым состоянием и действительным положением дел. Развитие, как личности, так и организации происходит через цикличное разрешение проблем. Принятие решений, как способ преодоления проблем свойственентолько человеку, т.к. он являетсясоциальным существом (на биологическом уровне нет принятия решений – есть условные и безусловные рефлексы). С точки зрения отдельного индивидуума, решения можно разделить на:личные иуправленческие . Несмотря на похожесть процесса принятия решений в обоих случаях, они имеют существенные отличия:

Цели . При принятии управленческих решений субъект управления (будь то индивид или группа) принимает решение исходя не из своих собственных потребностей, а в целях решения проблем организации.

Последствия . Частный выбор индивида сказывается на его собственной жизни и может повлиять на немногих близких ему людей. В случае управленческого решения индивид выбирает направление действий не только для себя, но и для ор-

Степанов В.Р. Основы теории принятия решений

ганизации в целом и её работников, и его решения могут существенно повлиять на жизнь многих людей. Если организация велика и влиятельна, решения её руководителей могут серьёзно отразиться на социально – экономической ситуации целых регионов.

Разделение труда. Если в частной жизни человек, принимая решение, как правило, сам его и выполняет, то в организации существует определённое разделение труда: одни работники (менеджеры) заняты решением возникающих проблем и принятием решений, а другие (исполнители) – реализацией уже принятых решений.

Дадим основные определения ТПР.

Управленческое решение - это выбор альтернативы. Необходимость принятия решений объясняется сознательным и целенаправленным характером человеческой деятельности. Принятие решения – не одномоментный акт, а результат процесса, имеющего определенную продолжительность и структуру. Принятие решений в организациях имеет ряд отличий от выбора отдельного человека, так как является не индивидуальным, а групповым процессом.

Альтернатива – один из возможных вариантов выбора.Критерий – показатель качества, по которому производится оценка.

Задача принятия решения – выбор одной или нескольких лучших альтернатив из некоторого набора.

Лицо принимающее решение (ЛПР) – человек, фактически осуществляющий выбор наилучшего варианта.

Методы принятия управленческого решения – это конкретные способы, с

помощью которых проблема может быть решена.

Следует заметить, что понятие управление не совпадает спринятием решения, т.к. первое – это циклическийпроцесс , второе – разовый волевойакт . Можно сказать, что принятие решения это элемент управления.

В зависимости от масштаба проблемы, принимаемые решения могут быть стра-

тегическими, тактическими и оперативными. Методы ТПР наиболее широко приме-

няются на стратегическом уровне, реже на тактическом и очень редко на оперативном и при принятии личных решений.

Степанов В.Р.

Основы теории принятия решений

Типология решений

Интуитивные решения . Чисто интуитивное решение – это выбор, сделанный только на основе ощущения того, что он правилен. Лицо, принимающее решение, не занимается при этом сознательным взвешиванием «за» и «против» по каждой альтернативе и не нуждается даже в понимании ситуации.

Решения, основанные на суждениях . Решение, основанное на суждении, - это выбор, обусловленный знаниями или накопленным опытом. Человек использует знание о том, что случалось в сходных ситуациях ранее, чтобы спрогнозировать результат альтернативных вариантов выбора в существующей ситуации. Опираясь на здравый смысл, он выбирает альтернативу, которая принесла успех в прошлом.

Рациональные решения . Главное различие между решениями рациональным и основанным на суждении заключается в том, что первое не зависит от прошлого опыта. Рациональное решение обосновывается с помощью объективного аналитического процесса.

Технологические решения . Класс технологических решений включает в себя, в частности: определение цели, установление готовности к производству работ, распределения ресурсов и способа производства работ, постановку задач подразделениям.

Основные виды задач принятия решения

Классификация задач ПР в зависимости от степени полноты и достоверности информации:

в условиях определенности : к этому классу относятся задачи, для решения которых имеется достаточная и достоверная информация. В этом случае используются методы оптимальных решений (линейного программирования);

в условиях риска : когда возможные исходы есть функция вероятностного распределения. Для решения задачи этим методом нужно либо иметь статистические данные, либо привлекать экспертов;

в условиях неопределенности : к этому классу относятся задачи, для решения которых информация является неточной, неполной или недостоверной. В этом случае используются знания экспертов, выраженных количественно и называемых

предпочтениями.

в условиях конфликта . Наиболее сложный и мало разработанный с практической точки зрения анализ. Безусловно, на практике эта и предыдущая ситуации встречаются достаточно часто. В таких случаях их пытаются свести к одной из первых двух ситуаций либо используют для принятия решения неформализованные ме-

Степанов В.Р.	Основы теории принятия решений

В процессе принятия решений люди могут играть различные ролевые пози-

ции:

− владелец проблемы . Человек, который по мнению окружающих должен ее решать и несет ответственность за принятое решение;

− участники активной группы . Люди, имеющие общие интересы и старающиеся оказать влияние на процесс выбора (лобби);

− член группы . Человек, имеющий равные права в принятии решений с другими членами группы (жюри, комиссия);

− эксперт . Профессионал в некоторой области, к которому обращаются за оценками.

Место теории принятия решений среди других учебных дисциплин. Методоло-

							гическим базисом теории принятия решений
	Разработка управленческих решений
							являются:
							Когнитивная психология;
	Основы теории принятия решений
							Кибернетика;
	Математика				Психология		Специальные разделы прикладной
							математики (теория вероятности, теория игр,

математическая статистика, исследование операций и др.)

Ожидаемый диапазон изменений

Сущность деятельности по принятию решения:

Пространство будущих возможностей (конус целей)

Сценарий (план)

Точки принятия решений

Текущая Внеплановые ситуация события

Механизм формирования высших функций мозга, таких как сознание, творчество и мышление в целом, представляют собой одну из фундаментальных тайн природы, которая давно привлекает внимание специалистов различных областей знания. В настоящее время широко распространено представление о том, что наш мозг функционирует подобно большой ЭВМ. Несмотря на то, что такое представление аргументировано, оно встречает обоснованные возражения, связанные с существованием некоторых важных свойств человеческого мышления, которые не находят удовлетворительного объяснения в рамках модели мозга как вычислительной системы. К ним относятся интуиция, подсознательные побуждения, управляющие поведением, эмоциональные оценки сложных явлений и другие еще более таинственные свойства мозга.

Рассмотрим процесс принятия решений с самых общих позиций. Психологами установлено, что решение не является начальным процессом творческой деятельности. Оказывается, непосредственно акту решения предшествует тонкий и обширный процесс работы мозга, который формирует и предопределяет направленность решения.

Принято различать три этапа переработки информации в памяти: получение, сохранение и извлечение. Для выполнения перечисленных информационных процессов человеческая система обработки информации располагает набором сенсоров (органов чувств) и решающим устройством под которым психологи понимают процессы происходящие в памяти человека.

Еще в 1890 г. американский философ и психолог У.Джеймс выделил два вида памяти - кратковременную (первичную) и долговременную (вторичную), - предположив действие двух разных механизмов (современная модель памяти, предложенная Р.Аткинсоном и Р.Шифриным, включает три вида памяти: сенсорная, кратковременная и долговременная). В сенсорной памяти содержится почти вся информация, поступающая на органы чувств, но хранится она ~0,3 с. При переводе информации из сенсорной памяти в кратковременную (память сознания) происходит ее отбор в соответствии с содержанием решаемой задачи. На сегодня определено, что объем кратковременной памяти ограничен. Многочисленные эксперименты показали, что объем одновременно хранимой в кратковременной памяти информации не может превышать 7± 2 единиц. Эта величина в психологии называетсямагическим числом Миллера . Миллер опре-

делил предел пропускной способности человека числом 7± 2 бита. Дж.Миллер назвал запоминаемый отрезок информациичанком (chunk) . Количество чанков в различных экспериментах не превышаломагического числа . Любопытно, что изучение поведения крыс, кошек, обезьян показало аналогичные результаты. В качестве чанка может вы10

Основные понятия и определения

ТЕМА 11. ПРЕДМЕТ, ЗАДАЧИ И ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

Проблемная ситуация. Проблема. Цель. Операция. Альтернатива. Критерий. Наилучшее решение.

Основой управления, как известно, является решение. Задача принятия решений обычно сводится к генерации некоторого множества стратегий (альтернатив) и выбору из них оптимальной. Такой выбор требует четкого определения целей и критериев оценки возможных альтернатив. Метод решения задачи зависит от имеющейся информации об объекте исследования.

Ø Информация об альтернативных вариантах;

Ø Информация о критериях выбора;

Ø Информация о предпочтениях.

Теория принятия решений (ТПР) занимается разработкой общих методов анализа ситуаций принятия решений. С их помощью информация о проблеме используется для выбора наилучшего решения.

Основу ТПР составляет системный подход , рассматривающий объект управления как сложную систему с многообразными внутрисистемными связями между ее элементами и внешними связями с другими системами.

Системный подход позволяет достичь согласования множества целей при принятии решения, в частности, целей элементов подсистем с общими целями системы (например, целей завода, цехов и участков).

Принципы системного подхода реализуются с помощью системного анализа , позволяющего выяснить реальные цели принимаемого решения, возможные варианты достижения этих целей, а также ограничения и последствия решений.

В разработке сложных решений, требующих использования системного анализа, принимают участие системные аналитики (системотехники ).

Экономику как объект моделирования отличают следующие особенности:

1. В экономике невозможны адекватные модели с высокой степенью подобия, которые применяются, например, в технике (невозможно построить модель экономической системы в масштабе, например 1:1000 и на этой модели отрабатывать различные варианты экономической политики).

2. Крайне ограничены возможности глобальных и локальных натурных экономических экспериментов, поскольку все ее части тесно взаимосвязаны и “чистый” эксперимент невозможен.

В связи с этим возрастает роль математических моделей , часто позволяющих получить разумное описание сложных экономических систем и давать корректный прогноз развития ситуации. Результаты моделирования используются для выработки научно-обоснованных экономических решений.

Объектом исследования ТПР является проблемная ситуация (ПС) .

Предметом исследования ТПР выступают общие закономерности выработки решений в проблемных ситуациях, а также закономерности, присущие процессу моделирования проблемной ситуации.

Основным назначением ТПР является разработка научно-обоснованных рекомендаций по организации и технологии построения процедур подготовки и принятия решений в сложных ситуациях.

Основными понятиями ТПР являются: проблема, ЛПР, цель, операция, модель, альтернатива, критерий, наилучшее решение . Приведем соответствующие определения.

Проблема обычно ассоциируется с расхождением между желательным и действительным состояниями рассматриваемой системы.

Под лицом, принимающим решение (ЛПР), понимается субъект, который всерьез намерен устранить стоящую перед ним проблему, задействовать все имеющиеся ресурсы, воспользоваться положительными результатами решения проблемы или взять на себя ответственность за неудачу.

Цель представляет собой формализованное описание того желаемого состояния, достижение которого отождествляется с решением проблемы. Цель описывается в виде требуемого результата, как правило, векторного (т.е. характеризуемого несколькими компонентами). Компонентами вектора обычно выступают показатели затрат (человеческий труд, время, деньги, материалы и др.) и эффекта (прибыль, надежность, имидж, и др.).

Операция - любая целенаправленная деятельность или комплекс мероприятий, проводимых для достижения намеченной цели.

Модель - это любой удобный для изучения упрощенный образ реального объекта. Модель замещает оригинал и должна адекватно отражать его наиболее важные для данного исследования свойства.

Модели могут

Ø формироваться описательно, то есть словами (вербальные модели ),

Ø описываться с помощью символов или знаков (семиотические , в частности - математическиемодели ),

Ø представлять отображение изучаемого объекта (например, электронная карта города на мониторе).

Альтернатива обозначает один из возможных способов достижения цели. Она характеризуется последовательностью и приемами использования активных ресурсов - человеческих, материальных, энергетических и др.

Критерий позволяет оценить эффективность решения ЛПР. Это значимая (важная , существенная ), понятная для ЛПР, измеримая и хорошо интерпретируемая характеристика возможных исходов операции. Именно с помощью критерия ЛПР судит о предпочтительности исходов, а значит, и способов решений проблемы.

Наилучшее решение , как правило, определяют на основе выявления и измерения личных предпочтений ЛПР. Наилучших решений может быть несколько , причем они одинаковы по предпочтительности при данном уровне детализации предпочтений ЛПР. В этих случаях для выделения единственной наилучшей альтернативы используется последовательное уточнение предпочтений ЛПР по дополнительным аспектам .

Как отмечалось выше, аналитик, как правило, выполняет вспомогательные функции, обеспечивая аналитическими расчетами лицо, принимающее решение. Тем не менее, нередки ситуации, когда ответственность за аналитическое обоснование решения и его принятие возлагается на одно и то же лицо. Именно в этом случае и возникает необходимость в овладении методами, разработанными в рамках так называемой теории принятия решений. Приведем краткую характеристику некоторых из них, получивших определенное приложение в микроэкономическом анализе.

Имитационное моделирование

С развитием вычислительной техники в прикладных исследованиях все большее распространение стали получать методы анализа развития ситуаций, основанные на варьировании сочетанием и значениями различных факторов, эти ситуации определяющих.

Одна из трудностей при реализации данного подхода - рутинность действий и множественность счетных операций: эта трудность устраняется при использовании компьютера и соответствующего программного обеспечения в рамках так называемого имитационного моделирования, суть которого заключается в следующем: в компьютерной среде имитиру­ется конкретная хозяйственная ситуация путем задания: (а) модели и/или набора моделей, описывающих ситуацию, (б) массива параметров в рамках выделенных моделей: (в) совокупности результативных показателей, зависящих от выделенных параметров: (г) набора значений параметров. Сделав несколько расчетов, можно выбрать набор параметров и их значений, которыми в дальнейшем стараются управлять, т.е. «держать» их в определенных коридорах (например, дебиторская задолженность не должна выходить за пределы заданного коридора).

Несмотря на отмеченную субъективность, имитационное моделирование как один из методов ситуационного анализа, реализуемых в компьютерной среде, по определению должен быть алгоритмизирован - иначе компьютер не сможет его реализовать.

В основе методов имитационного моделирования и прогнозирования лежат модели различного типа. Однако наибольшую распространенность на практике получил анализ с помощью моделей, описывающих функциональные, или жестко детерминированные, связи, когда каждому значению факторного признака соответствует вполне определенное неслучайное значение результативного признака.

Весьма наглядным примером служит форма бухгалтерской отчетности «Отчет о прибылях и убытках» (форма №2), представляющая собой гармоничную реализацию жестко детерминированной факторной модели, связывающей результативный признак (прибыль) с факторами (доход от реализации уровень затрат, уровень налоговых ставок и др.). Один из возможных подходов прогнозирования в этом случае может выглядеть следующим образом.

Ставится задача выявления и исследования факторов развития хозяйствующего субъекта и установления степени их влияния на различные результатные показатели, например прибыль. Для этого используется имитационная модель, предназначенная для перспективного анализа формирования и распределения доходов предприятия. В укрупненном виде модель представляет собой многомерную таблицу важнейших показателей деятельности объекта в динамике. По результатам имитации может выбираться один или несколько вариантов действий; при этом значения факторов, использованные в процессе моделирования, будут служить прогнозными ориентирами в последующих действиях. Модель реализуется на персональном компьютере в среде табличного процессора в соответствии с намеченным сценарием.

Имитационное моделирование финансово-хозяйственной деятельности основано на сочетании формализованных (математических) методов и экспертных оценок специалистов и руководителей хозяйствующего субъекта, но с превалированием последних. Поэтому для разработки долгосрочного прогноза со стороны администрации необходимо включить двух-трех специалистов от различных служб и подразделений предприятия (коммерческой службы, планового отдела, финансового отдела и бухгалтерии).

Метод построения дерева решений

Еще один вариант использования ситуационного анализа для прогнозирования возможных действий имеет более общее применение и основан на оценках риска.

Принятие решений экономического характера может осуществляться в одной из следующих четырех ситуаций: в условиях определенности, риска неопределенности и конфликта. Первая ситуация имеет место в том случае, если можно с приемлемой точностью предсказать однозначно трактуемые последствия принятого решения. В условиях риска поле возможных исходов, т.е. последствий принятого решения, вариабельно, однако значения исходов и вероятности их появления поддаются количественной оценке. В условиях неопределенности подобной оценки сделать уже нельзя, т.е. не могут быть перечислены все возможные исходы и/или заданы их вероятности. В условиях конфликта принятие решения осложняется не только и не столько возможностью проявления действия некоторых случайных факторов, сколько необходимостью учета безусловного, осознанного и активного противодействия участников «конфликтной» ситуации 1 , причем число этих участников, их информационные и другие ресурсы и возможности могут быть заранее не известны.

Первая ситуация достаточно редка, а ее описание и алгоритмизация не представляют сложности (например, решение принимается на основе некоторого критерия, исчисленного так называемым «прямым счетом» по исходным данным: таким критерием может быть заданная величина прибыли, расходов, рентабельности и др.

В условиях действия второй ситуации для выбора варианта действий и применяется вероятностный подход, предполагающий прогнозирование возможных исходов и присвоение им вероятностей. При этом пользуются:

а.) известными, типовыми ситуациями (типа - вероятность появления герба при бросании монеты равна 0.5);

б) предыдущими распределениями вероятностей (например, из выборочных обследований или статистики предшествующих периодов известна вероятность появления бракованной детали, относительная величина сомнительного долга и др.):

в) субъективными оценками, сделанными аналитиком самостоятельно либо с привлечением группы экспертов.

Линейное программирование

Метод линейного программирования, наиболее распространенный в прикладных экономических исследованиях ввиду его достаточно наглядной интерпретации, позволяет хозяйствующему субъекту дать обоснование наилучшему (по формальным признакам) решению в условиях более или менее жестких ограничений относительно доступных для предприятия ресурсов. С помощью линейного программирования в анализе финансово-хозяйственной деятельности решается ряд задач, в первую очередь относящихся к процессу планирования деятельности - он позволяет отыскивать оптимальные параметры выпуска и способы наилучшего использования имеющихся ресурсов.

Суть метода линейного программирования заключается в поиске максимума или минимума выбранной в соответствии с интересами аналитика целевой функции при имеющихся ограничениях. Примеры использования данного метода и технику расчетов можно найти в монографической и учебной литературе (см. например, [Ковалев, Волкова]).

На практике метод линейного программирования нашел применение в системах управленческого учета и внутреннего анализа, в частности при решении задачи оптимизации производственной программы (выбор программы действий при наличии ограничений на затраты сырья, величину спроса и т.п.) и транспортной задачи (оптимизация доставки продукции при наличии сети поставщиков и получателей в условиях ограничений на ресурсы различного вида).

Анализ чувствительности

В условиях неопределенности никогда нельзя точно предсказать заранее, каковы будут фактические значения той иди иной величины через некоторое время. Однако для успешного планирования финансово-хозяйственной деятельности предприятия желательно предусмотреть изменения, которые могут произойти в будущих ценах на сырье и конечную продукцию предприятия, возможное падение или увеличение спроса на товары, производимые предприятием, и т.п. Для этого выполняется аналитическая процедура, называемая анализом чувствительности. Достаточно часто этот метод используется при анализе инвестиционных проектов, а также при прогнозировании величины чистой прибыли предприятия.

Анализ чувствительности позволяет определить силу реакции результативного показателя на изменение независимых, т.е. варьируемых, факторов.

На практике достаточно распространен один из вариантов анализа чувствительности, когда построенную модель рассматривают для трех ситуаций: наилучшая, наиболее вероятная, наихудшая. Примеры подобного анализа можно найти, например, (Ковалев. 1999. с. 482-4831).

Возникновение теории принятия решений

Важность процесса принятия решений была осознана человечеством одновременно с началом его сознательной коллективной деятельности, поэтому теория принятия решений как научная дисциплина сформировалась вслед за возникновением и развитием в конце XIX – начале XX в. науки управления. Термин «теория принятия решений» ввёл в научный оборот американский статист Эрих Лео Леманн (1917 - 2009 гг.) в 1950 г. Однако фундамент теории принятия решений был заложен еще в конце XVII – начале XVIII в. теорией вероятности и математической статистикой, которые явились исторически первой реакцией на необходимость учета неопределенности в решении разного рода задач.

Современная наука об управлении, а вместе с ней и теория принятия управленческих решений (УР) возникли после того, как появились организации в современном понимании. Современные организации отличает от организаций старого типа наличие существенно большего числа крупных и гигантских организаций. А в таких организациях роль управленческого решения возрастает.

Теория принятия УР в своём становлении прошла три этапа:

1. 40-ые гг. XX века, когда, во время второй мировой войны, группе учёных в Англии, было поручено решить такие сложные управленческие задачи, как оптимальное размещение объектов гражданской обороны, размещение огневых позиций, оптимизация глубины подрыва противолодочных бомб и конвоя транспортных караванов по морю. Этот период считается началом интенсивного развития теоретических основ принятия управленческих решений.

2. В 50-60-ые гг. XX века сложившаяся и получившая широкое использование система методов принятия управленческих решений была переосмыслена и сформулирована в виде специально возникших научных дисциплин: исследование операций, системный анализ, управление техническими системами и др. В каждую из них неотъемлемой составной частью входила теория принятия решений. Этому способствовало становление новой науки, развивающей информационные аспекты управления, – кибернетики, которая изучает то общее, что имеется в управлении техническими системами, живыми организмами и человеческими коллективами. Кибернетика рассматривает управление как организацию целенаправленных действий путем переработки информации. Отправной точкой послужил выход в свет в 1948 г. книги Н. Винера «Кибернетика, или управление и связь в животном и машине». Сначала термин «кибернетика» относился в большей степени к с техническим разработкам. Позднее, когда Н. Винер написал книги «Кибернетика и общество», «Творец и робот», это понятие распространилось на управление в любых системах: технических, биологических и социальных.

3. Последняя четверть XX века. Здесь происходит оформление теории управленческих решений в самостоятельную отрасль научного знания. Начиная с 1980-х годов базовой для обоснования решений становится научная дисциплина «теория принятия решений». В наиболее общем виде современная теория принятия решений представляет собой совокупность математических и численных методов, направленных на нахождение наилучшего из множества вариантов и, по возможности, позволяющих избежать их полного перебора.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что все сложившиеся в середине XX в. управленческие науки в значительной степени переплетены, взаимосвязаны и их конкретное название определяет прежде всего тот аспект управленческого процесса, на который сделан основной акцент. Но везде одним из основных изучаемых управленческих процессов является выработка и принятие УР. Но есть и существенные различия - это прежде всего тот факт, что исследование операций и другие науки об управлении оперируют преимущественно количественными данными, критериями и оценками. Специалисты всегда понимали, что для принятия решений ограничиться только количественными данными невозможно. Однако в последующем исследование операций и другие упомянутые выше науки сконцентрировали основное внимание на математических (количественных) аспектах решения управленческих задач.

Предметом же теории принятия решений наряду с количественными методами стали также методы, позволяющие получать и анализировать качественную (неколичественную) информацию. Это прежде всего методы экспертного оценивания, многокритериального анализа, содержательного анализа ситуаций и др. То же самое относится и ко многим аспектам менеджмента, не подпадающим под методы количественного анализа, многие проблемы в котором могут быть решены лишь методами качественного анализа, успешно используемыми в теории принятия решений.

Принципиально новым шагом в развитии и применении теории принятия решений стало создание теории нечетких множеств. В 1965 г. в журнале «Information and Control» появилась статья профессора Калифорнийского университета (Беркли, США) Лотфи Заде (1921 г.), которая называлась «Нечеткие множества» («Fuzzy sets»). С тех пор в науке укоренилось понятие нечетких множеств, давшее название одноименной теории – «нечеткая логика» (fuzzy logic). Термин «fuzzy sets» переводили на другие языки по-разному. В отечественной литературе встречаются понятия нечетких, размытых, расплывчатых, неопределенных множеств. Эта теория представляет собой некоторый аппарат формализации неопределенности, возникающей при моделировании реальных объектов. С конца 1970-х годов методы теории нечетких множеств стали применять и в экономике. В России интерес к нечетким моделям появился только в конце 1990-х годов. Сегодня он используется в финансовом менеджменте, управлении рисками, формировании портфеля инвестиций. Стоит отметить ученых, внесших в последние годы большой вклад в развитие этого научного направления в России, – это А.О. Недосекин, А. Овсянко, О.Б. Максимов и др.

В настоящее время руководителю необходимо владеть современными технологиями принятия УР. Современная наука в области принятия УР поднялась на качественно новый уровень, на ее основе разработаны эффективные управленческие технологии, компьютерные системы поддержки принятия решений, экспертные системы, автоматизированные системы экспертного оценивания, предназначенные осуществлять в рамках подготовки к принятию решений значительные объемы экономических, математических, логических и других видов расчетов, и позволяющие решать сложные управленческие задачи, характерные для современных организаций. Значительную роль сыграло резкое увеличение объема информации, которую приходится учитывать при разработке управленческого решения сегодня, появление современной вычислительной техники с ее воистину удивительными возможностями по оперированию и обработке больших массивов как количественной, так и качественной информации.

1 Лекция. Основы теории принятия решений.

1.1. Общие положения.

1.2. Основные понятия системного анализа.

1.3. Основные понятия, применяемые при решении задач оптимизации.

1.4. Постановка задач принятия оптимальных решений.

1.5. Методология и методы принятия решений.

1. Общие положения

Человек наделён сознанием, существо свободное и обречено на выбор решений, стараясь сделать всё наилучшим образом.

Теория принятия оптимальных решений в наиболее общем смысле представляет собой совокупность математических и численных методов, ориентированных на нахождение наилучших вариантов из множества альтернатив и позволяющих избежать их полного перебора.

Так как размерность практических задач, как правило, достаточно велика, а расчеты в соответствии с алгоритмами оптимизации требуют значительных затрат времени, поэтому методы принятия оптимальных решений ориентированы главным образом на реализацию их с помощью ЭВМ.

Практическая потребность общества в научных основах принятия решений возникла с развитием науки и техники.

В XVIII веке началом науки "Теория принятия решений" следует считать работу Жозефа Луи Лагранжа, смысл которой заключался в следующем:

сколько земли должен брать на лопату землекоп, чтобы его сменная производительность была наибольшей.

Оказалось, что утверждение "бери больше, кидай дальше" неверен.

Бурный рост технического прогресса, особенно во время и после второй мировой войны, ставил все новые и новые задачи, для решения которых привлекались и разрабатывались новые научные методы.

Научно-техническими предпосылками становления "Теории принятия решений" являются:

Удорожание "цены ошибки". Чем сложнее, дороже, масштабнее планируемое мероприятие, тем менее допустимы в нем "волевые" решения и тем важнее становятся научные методы, позволяющие заранее оценить последствия каждого решения, заранее исключить недопустимые варианты и рекомендовать наиболее удачные;

Ускорение научно-технической революции техники и технологии. Жизненный цикл технического изделия сократился настолько, что "опыт" не успевал накапливаться и требовалось применение более развитого математического аппарата в проектировании;

Развитие ЭВМ. Размерность и сложность реальных инженерных задач не позволяло использовать аналитические метода.

Эта наука, с одной стороны, стала определенной ветвью других более общих наук (теория систем, системный анализ, кибернетика и т.д.), а с другой, стала синтезом определенных фундаментальных более частных наук (исследование операций, оптимизация и т.д.), создав при этом и собственную методологию.

Экономика теснейшим образом связана с совокупностями объектов, которые принято называть сложными системами.Они характеризуются многочисленными и разнообразными по типу связями между отдельно существующими элементами системы и наличием у системы функции назначения, которой нет у составляющих ее частей.

На первый взгляд каждая сложная система имеет уникальную организацию. Однако более детальное изучение способно выделить общее в системе команд ЭВМ, в процессах проектирования машины, самолета и космического корабля.

В научно-технической литературе существует ряд терминов, имеющих отношение к исследованию сложных систем.

Наиболее общий термин "теория систем". Его основными частями являются:

Системный анализ, который понимается как исследование проблемы принятия решения в сложной системе,

Кибернетика, которая рассматривается как наука об управлении и преобразовании информации.

Кибернетика изучает отдельные и строго формализованные процессы, а

системный анализ - совокупность процессов и процедур.

Очень близкое к термину "системный анализ" понятие - "исследование операций", которое традиционно обозначает математическую дисциплину, охватывающую исследование математических моделей для выбора величин, оптимизирующих заданную математическую конструкцию (критерий).

Системный анализ может сводиться к решению ряда задач исследования операций, но обладает свойствами, не охватываемыми этой дисциплиной.

Однако в зарубежной литературе термин "исследование операций" не является чисто математическим и приближается к термину "системный анализ".

Системный анализ, опираясь на исследование операций, включает:

Постановку задачи для принятия решения;

Описание множества альтернатив;

Исследование многокритериальных задач;

Методы решения задач оптимизации;

Обработку экспертных оценок;

Работу с макромоделями системы.

1.2. Основные понятия системного анализа

Системный анализ - наука, занимающаяся проблемой принятия решения в условиях анализа большого количества информации различной природы.

цель системного анализа(к конкретной проблеме)-повышение степени обоснованности принимаемого решения из множества вариантов, среди которых производится выбор, с одновременным указанием способов отбрасывания заведомо невыгодных.

В системном анализе выделяют

Методологию;

Аппаратную реализацию;

Практические приложения.

Методология включает определения используемых понятий и принципы системного подхода .

Основные определения системного анализа.

Элемент - некоторый объект (материальный, энергетический, информационный), который обладает рядом важных для нас свойств, но внутреннее строение (содержание) которого безотносительно к цели рассмотрения.

Связь - важный для целей рассмотрения обмен между элементами веществом, энергией, информацией.

Система - совокупность элементов, которая обладает следующими признаками:

Связями, которые позволяют посредством переходов по ним от элемента к элементу соединить два любых элемента совокупности;

Свойством, отличным от свойств отдельных элементов совокупности.

Практически любой объект с определенной точки зрения может быть рассмотрен как система. Вопрос состоит в том, насколько целесообразна такая точка зрения.

Большая система - система, которая включает значительное число однотипных элементов и однотипных связей.

В качестве примера можно привести мост с пролетами и опорами.

Сложная система - система, которая состоит из элементов разных типов и обладает разнородными связями между ними. В качестве примера можно привести ЭВМ, самолет или судно.

Автоматизированная система - сложная система с определяющей ролью элементов двух типов:

В виде технических средств;

В виде действия человека.

Для сложной системы автоматизированный режим считается более предпочтительным, чем автоматический.

Например , посадка самолета или управление автомобилем выполняется при участии человека, а автопилот или бортовой компьютер используется лишь на относительно простых операциях. Типична также ситуация, когда решение, выработанное техническими средствами, утверждается к исполнению человеком.

Структура системы - расчленение системы на группы элементов с указанием связей между ними, неизменное на все время рассмотрения и дающее представление о системе в целом.

Указанное расчленение может иметь материальную, функциональную, алгоритмическую или другую основу.

Пример материальной структуры - структурная схема сборного моста, которая состоит из отдельных, собираемых на месте секций и указывает только эти секции и порядок их соединения.

Пример функциональной структуры - деление двигателя внутреннего сгорания на системы питания, смазки, охлаждения, передачи крутящего момента

Пример алгоритмической структуры - алгоритм программного средства, указывающего последовательность действий или инструкция, которая определяет действия при отыскании неисправности технического устройства.

Структура системы может быть охарактеризована по имеющимся в ней типам связей.

Простейшими из них являются последовательное, параллельное соединение и обратная связь

Декомпозиция - деление системы на части, удобное для каких-либо операций с этой системой.

Примерами будут: разделение объекта на отдельно проектируемые части, зоны обслуживания; рассмотрение физического явления или математическое описание отдельно для данной части системы.

Иерархия - структура с наличием подчиненности, т.е. неравноправных связей между элементами, когда воздействие в одном из направлений оказывают гораздо большее влияние на элемент, чем в другом. Виды иерархических структур разнообразны, но важных для практики иерархических структур всего две - древовидная и ромбовидная

Древовидная структура наиболее проста для анализа и реализации. Кроме того, в ней всегда удобно выделять иерархические уровни - группы элементов, находящиеся на одинаковом удалении от верхнего элемента.

Пример древовидной структуры - задача проектирования технического объекта от его основных характеристик (верхний уровень) через проектирование основных частей, функциональных систем, групп агрегатов, механизмов до уровня отдельных деталей.

Принципы системного подхода - это положения общего характера, являющиеся обобщением опыта работы человека со сложными системами.

Их часто считают ядром методологии. Это такие принципы, как:

-принцип конечной цели : абсолютный приоритет конечной цели;

-принцип единства : совместное рассмотрение системы как целого и как совокупности элементов;

-принцип связности : рассмотрение любой части совместно с ее связями с окружением;

-принцип модульного построения : полезно выделение модулей в системе и рассмотрение ее как совокупности модулей;

-принцип иерархии : полезно введение иерархии элементов и(или) их ранжирование;

-принцип функциональности : совместное рассмотрение структуры и функции с приоритетом функции над структурой;

-принцип развития : учет изменяемости системы, ее способности к развитию, расширению, замене частей, накапливанию информации;

-принцип децентрализации : сочетание в принимаемых решениях и управлении централизации и децентрализации;

-принцип неопределенности : учет неопределенностей и случайностей в системе.

Аппаратная реализация включает стандартные приемы моделирования принятия решения в сложной системе и общие способы работы с этими моделями. Модель строится в виде связных множеств отдельных процедур.

Системный анализ исследует как организацию таких множеств, так и вид отдельных процедур, которые максимально приспосабливают для принятия согласующихся и управленческих решений в сложной системе.

Модель принятия решения чаще всего изображается в виде схемы с ячейками, связями между ячейками и логическими переходами. Ячейки содержат конкретные действия - процедуры. Совместное изучение процедур и их организации вытекает из того, что без учета содержания и особенностей ячеек создание схем оказывается невозможным. Эти схемы определяют стратегию принятия решения в сложной системе.

Именно с проработки связанного множества основных процедур принято начинать решение конкретной прикладной задачи.

Отдельные же процедуры (операции) принято классифицировать на формализуемые и неформализуемые.

В отличие от большинства научных дисциплин, стремящихся к формализации, системный анализ допускает, что в определенных ситуациях неформализуемые решения, принимаемые человеком, являются более предпочтительными.

Системный анализ рассматривает в совокупности формализуемые и неформализуемые процедуры и одной из его задач является определение их оптимального соотношения.

Формализуемые стороны отдельных операций лежат в области прикладной математики и использования ЭВМ.

В ряде случаев математическими методами исследуется связное множество процедур и производится само моделирование принятие решения

В этом и состоит математическая основа системного анализа.

Такие области прикладной математики, как исследование операций и системное программирование, наиболее близки к системной постановке вопросов.

Практическое приложение системного анализа чрезвычайно обширно по содержанию.

Важнейшими разделами являются научно-технические разработки и различные задачи экономики.

1.3. Основные понятия, применяемые

при решении задач оптимизации.

Операцией называется всякое мероприятие (система действий), объединенное единым замыслом и направленное к достижению какой-то цели.

Цель оптимизации - предварительное количественное обоснование оптимальных решений.

Решение - Всякий определенный выбор зависящих от нас параметров.

Оптимальным называется решение, по тем или другим признакам предпочтительнее перед другими.

Элементы решения - параметры, совокупность которых образует решение.

Множеством допустимых решений называются заданные условия, которые фиксированы и не могут быть нарушены.

Показатель эффективности - количественная мера, позволяющая сравнивать по эффективности разные решения.

Все решения принимаются всегда на основе информации, которой располагает лицо принимающее решение (ЛПР).

Каждая задача в своей постановке должна отражать структуру и динамику знаний ЛПР о множестве допустимых решений и о показателе эффективности.

Задача называется статической , если принятие решения происходит в наперед известном и не изменяющемся информационном состоянии.

Задача называется динамической - если информационные состояния в ходе принятия решения сменяют друг.

Информационные состояния ЛПР могут по-разному характеризовать его физическое состояние:

Если информационное состояние состоит из единственного физического состояния, то задача называется определенной.

Если информационное состояние содержит несколько физических состояний и ЛПР кроме их множества знает еще и вероятности каждого из этих физических состояний, то задача называется стохастической (частично неопределенной).

Если информационное состояние содержит несколько физических состояний, но ЛПР кроме их множества ничего не знает о вероятности каждого из этих физических состояний, то задача называется неопределенной.

1.4. Постановка задач для принятия

оптимальных решений

Успешное применение методов принятия решений в значительной мере зависит от профессиональной подготовки специалиста, который должен иметь четкое представление о специфических особенностях изучаемой системы и уметь корректно поставить задачу.

Искусство постановки задач постигается на примерах успешно реализованных разработок и основывается на четком представлении преимуществ, недостатков и специфики различных методов оптимизации.

В первом приближении можно сформулировать следующую последовательность действий , которые составляют содержание процесса постановки задачи:

-установление границы подлежащей оптимизации системы , т.е. представление системы в виде некоторой изолированной части реального мира. Расширение границ системы повышает размерность и сложность многокомпонентной системы и, тем самым, затрудняет ее анализ.

-определение показателя эффективности , на основе которого можно оценить характеристики системы или ее проекта с тем, чтобы выявить "наилучший" проект или множество "наилучших" условий функционирования системы.

Обычно выбираются показатели экономического (издержки, прибыль и т.д.) или технологического (производительность, энергоемкость, материалоемкость и т.д.) характера. "Наилучшему" варианту всегда соответствует экстремальное значение показателя эффективности функционирования системы;

-выбор внутрисистемных независимых переменных , которые должны адекватно описывать допустимые проекты или условия функционирования системы и способствовать тому, чтобы все важнейшие экономические решения нашли отражение в формулировке задачи;

-построение модели , которая описывает взаимосвязи между переменными задачи и отражает влияние независимых переменных на значение показателя эффективности.

- структура модели, в самом общем случае, включает основные уравнения материальных и энергетических балансов, соотношения, связанные с проектными решениями, уравнения, описывающие физические процессы, протекающие в системе, неравенства, которые определяют область допустимых значений независимых переменных и устанавливают лимиты имеющихся ресурсов.

- элементы модели содержат всю информацию, которая обычно используется при расчете проекта.

-процесс построения модели является весьма трудоемким и требует четкого понимания специфических особенностей рассматриваемой системы.

Несмотря на то, модели принятия оптимальных решений отличаются универсальностью, их успешное применение зависит от профессиональной подготовки специалиста, который должен иметь полное представление о специфике изучаемой системы.

Основная цель рассмотрения приводимых ниже примеров - продемонстрировать разнообразие постановок оптимизационных задач на основе общности их формы.

Все оптимизационные задачи имеют общую структуру. Их можно классифицировать как задачи минимизации(максимизации) M-векторного показателя эффективности W m (x), m=1,2,...,M, N-мерного векторного аргумента x=(x 1 ,x 2 ,...,x N), компоненты которого удовлетворяют системе ограничений-равенств h k (x)=0, k=1,2...K, ограничений-неравенств g j (x)>0, j=1,2,...J, областным ограничениям x li

Все задачи принятия оптимальных решений можно классифицировать в соответствии с видом функций и размерностью W m (x), h k (x), g j (x) и размерностью и содержанием вектора x:

Одноцелевое принятие решений - W m (x) - скаляр;

Многоцелевое принятие решений - W m (x) - вектор;

Принятие решений в условиях определенности - исходные данные - детерминированные;

Принятие решений в условиях неопределенности - исходные данные - случайные.

Наиболее разработан и широко используется на практике аппарат одноцелевого принятия решений в условиях определенности, который получил название математического программирования.

Более подробно будут рассмотрены задачи линейного программирования (W(x), h k (x), g j (x) - линейны), нелинейного программирования (W(x), h k (x), g j (x) - нелинейны), целочисленного программирования (x - целочисленны), динамического программирования (x - зависят от временного фактора),математический аппарат одноцелевого принятия решений в условиях неопределенности, т. е. стохастическое программирование (известны законы распределения случайных величин), теорию игр и статистических решений (закон распределения случайных величин неизвестен).

1.5 Методология и методы принятия решений.

Эффективность управления зависит от комплексного применения многих факторов и не в последнюю очередь - от процедуры принимаемых решений и их практического воплощения в жизнь. Для того, чтобы управленческое решение было действенным и эффективным, нужно соблюсти определенные методологические основы.

Метод - способ, прием выполнения тех или иных действий.

Все методы принятия управленческих решений можно объединить в три группы:

· - неформальные (эвристические);

· - коллективные;

· - количественные.

- Неформальные (основанные на аналитических способностях и опыте руководителя)- совокупность логических приемов и методов выбора оптимальных решений руководителем путем теоретического (мыслительного) сравнения альтернатив с учетом накопительного опыта, базирующихся на интуиции. Преимущество заключается в том, что решения, как правило, принимаются оперативно. Недостаток заключается в том, что данный метод базируются, как правило, на интуиции, а отсюда - довольно высокая вероятность ошибок.

- Коллективные - метод "мозговой атаки", "мозговой штурм" - применяется, как правило, при необходимости принятия экстренного, сложного, многопланового решения, связанного с экстремальной ситуацией. Это требует от руководителей твердого мышления, умения излагать предложение конструктивно, коммуникабельно, компетентно. В ходе "мозговой атаки" предлагаются различные альтернативы, даже такие, которые выходят за рамки обычных приемов и способов реализации подобных ситуаций в обычных условиях.

Метод Делфи (по названию древнегреческого города Дельфы, известного жившими там мудрецами - предсказателями будущего) - многоуровневое анкетирование. Руководитель объявляет проблему и предоставляет подчиненным возможность формулирования альтернатив. Первый этап формулирования альтернатив проходит без аргументации, т.е. каждым из участников предлагается набор решений. После оценки эксперты предлагают подчиненным рассмотреть данный набор альтернатив.

На втором этапе сотрудники должны аргументировать свои предложения, варианты решения. После стабилизации оценок опрос прекращается и принимается предложенное экспертами или скорректированное наиболее оптимальное решение.

Метод "кингисе" - японская кольцевая система принятия решения, суть которой в том, что на рассмотрение готовится проект новации. Он передается для обсуждения лицам по списку, составленному руководителем. Каждый должен рассмотреть предлагаемый проект и дать свои замечания в письменном виде, после чего проводится совещание, на которое приглашаются сотрудники, чье мнение не совсем понятно, либо выходит за рамки обычного решения.

Решения принимаются руководителем на основе экспертных оценок с помощью одного из следующих принципов:

· - принципа диктатора - за основу берется мнение одного лица группы;

· - принципа Курно - каждый эксперт предлагает свое решение; выбор не должен ущемлять интересов каждого в отдельности;

· - принципа Парето - эксперты образуют единое целое, одну коалицию;

· - принципа Эджворта - эксперты разбились на несколько групп, каждой из которых невыгодно отменять свое решение. Зная предпочтения коалиций, можно принять оптимальное решение, не нанося ущерба друг другу.

- Количественные - в их основе лежит научно-практический подход, предполагающий выбор оптимальных решений путем обработки больших массивов информации.

В зависимости от типа математических функций, лежащих в основе моделей, различают:

· - линейное моделирование (используются линейные зависимости);

· - динамическое программирование (позволяет вводить дополнительные переменные в процессе решения задач);

· - вероятностные и статистические модели (реализуются в методах теории массового обслуживания);

· - теорию игр (моделирование таких ситуаций, принятия решения в которых должно учитывать несовпадение интересов различных подразделений);

· - имитационные модели (позволяют экспериментально проверить реализацию решений, изменить исходные предпосылки